56 и 57 не подходят!
Шлемов не разное кол-во и одеты они не по порядку. Может быть 1 шлем миров и 10
касок и 7 других шапок и на что делить??? При чём тут 3?

121 вариант то как раз рабочий, делить вовсе не обязательно достаточно просто
вычитать из общей суммы (сколько бы ни было шлемов) сумму предстоящих.

120 Не нужно называть общую сумму, достаточно назвать остаток (т.е.
соответствующий шлем)
121 Три тут притом, что видов шлемов 3! >:-|

123 остатка недостаточно, так как шлемов не одинаковое количество. и они не
чередуются.

124 остаток главное, что требуется
121 делить на 3 тут при том, что разных видов шлемов 3, а кокое их по типу
кол-во не играет никакой роли

124 почему? Ключ к пониманию этого решения состоит в том, что каждый форс видит
НЕ ТОЛЬКО затылок впереди стоящего, а затылки (и шлемы) ВСЕХ впереди стоящих.
Соответственно, сумму впереди стоящих он посчитать в силах. Остаток предыдущий
он знает от стоящего за ним. Теперь понятно?

56 почти правильный, имхо :) Вот только первому тоже надо дать шанс.

Как уже говорили, это задача аналог ста мудрецам, только не с четностью, а
3-арностью, следовательно будет использоваться деление по модулю 3.


== Деление по модулю ==
Деление по модулю - это операция, которая возвращает остаток от деления
(вспомните деление столбиком ;)), например:
4 mod 3 = 1, потому что получится 1 целая и 1 в остатке,
7 mod 3 = 1 тоже, потому что получится 2 целых и 1 в остатке.
6 mod 3 = 0, т.к. содержит 2 целых и остатка нету.
Ну а модуль для чисел, которые меньше трех равен этому же числу, т.е. ноль целых
и это число в остатке.


== Нумерация ==
Нумерацию для шлемов определим так:
Армейский шлем - число 0,
Титановая каска - число 1,
Шлем миротворцев - 2.


== Основная формула ==
Для всех рассчетов используется только одна формула:
(K + Спред + Сслед) mod 3 = E(символ суммы) (вверху "от i=N-1") (внизу
"до 1") mod 3 (1),
где K - номер каски;
N - количество человек;
Cпред - Сумма предыдущих (не учитывается для самого первого, "смертника" и
для следующего за ним);
Спосл - Сумма всех следующих за i-м человеком номеров касок (подсчитывается для
всех кроме первого и последнего).

Значение после знака равно вычисляется смертником, произносится вслух и
запоминается всеми, т.е. оно одно для всех.


== Пример ==
Разберем на примере.
Возьмем пять человек, пусть порядок шлемов будет таким (с конца):
0 1 2 1 0

Самый первый (с конца) вычисляет сумму впередистоящих 1+2+1+0=4, делит её на три
и получает остаток 1, который и говорит. (Для этого расклада первому может
повезти, если на нем будет надета титановая каска, вероятность того что он
выживет соответственно 33,(3)%).

Формула (1) принимает вид:
(K + Спред + Сслед) mod 3 = 1

Второй слышит это число - 1, подсчитывает сумму впередистоящих 2 + 1 + 0 = 3 и
определяет свое число из такого уравнения:
(x + 3) mod 3 = 1, для него это единица, он называет единицу и его отпускают

Третий подсчитывает сумму впередистоящих (равна 1) и сумму предыдущего (равна 1)
и также подставляет её в уравнение
(x + 1 + 1) mod 3 = 1, для него это двойка. Он называет шлем миротворцев, его
отпускают.

Четвертый делает также как третий, сумма предыдущих 2 + 1 = 3, сумма
впередистоящего - 0
(x + 3 + 0) mod 3 = 1, для него это единица. Он называет титановую каску.

И наконец пятый, ему нужно только подсчитать сумму предыдущих: 3 + 1 = 4
(x + 4) mod 3 = 1, x = нулю


З.Ы. и это ОК? :]

тьфу. табуляцию профильтровали.

ужос. форсы не настолько умны Ж)

127
не подходят эти решения, проверь в уме

"...боец может ответить только название шлема и ничего более
говорить не может."

К тому же нигде не сказано, что всех шлемов одиннаковое количество.

130
Почему не подходят? Тебе приведены все доказательства, а ты снова за своё.

Если форс знает сумму по модулю 3 (3 = количество типов шлемов) значений всех
впередистоящих и сумму всех впередистоящих с учётом себя, то номер своего шлема,
а значит и название, восстанавливается однозначно.

Учи дискру блин.

131
Количество шлемов каждого типа абсолютно не принципиально.

Если известно, что шлемов каждого типа одинаковое количество (6 штук), то
выживут все 18 форсов.

Кстати 127 прав.

133
Смотри:
Тит=0
шлем=1
миры=2

Строй:
Тит шлем тит тит тит тит мир тит шлем тит шлем миры тит тит тит шлем мир мир
Для последнего сумма равна 12
12/3=0 остатка, следовательно на нём - титановая какска? Не, на нём - мировский
шлем.
Растолкуйте дальше, что на что делить? :)

Если он будет называть суммы и прочее, то тогда это противоречит условию
задачи...

сумма будет 10, он своего не знает

хотя, это смотря откуда считать :)

135 Самый последний в ряду (он же самый первый говорит, что на нем одето)
считает все шлемы, КРОМЕ себя - получает 10, говорит "шлем", не угадывает -
увы
Второй с конца считает шлемы до себя - получает 8, услышал от последнего "1,
т.е. шлем". (8+х)mod 3=1, x = 2, значит на нем мировая шляпа
Третий с конца считает очки до себя(себя НЕ считает), получает 7, услышал от
второго с конца "2,т.е. мир", (7+х)mod 3=2, х=1 (т.к. остаток от 7 - 1, от 8 -
2) Называет "шлем"

врядли когда лупнями задумывался сей изврат использовались такие методы решения
этой задачи =)