Скажите, есть ли какой нить алгоритм для того, что бы она появилась? Или чисто рандомно?

Рандом.
На ферме есть закономерность какая-то.

2. На ауте тоже заметил закономерность. Играешь 10-12 боёв, пробегаешь на несколько клеток и вылезает капча. Правда не могу сказать, влияет ли результативность боёв на появление капчи.

На лут капчи нет, так что на данный момент этот аспект никак не регулируется