Объясните пожалуйста, чем отличаются банк, склад, частный дом, может ещё какая подобная недвига.

Пожалуйста)
Изучайте [GanjaWiki : Частная_собственность]

На склад можно квестовые предметы ложить?

Нет, на склад квест предметы нельзя ложить, только в банк, нахождение в секторе с домом увеличивает время выздоровления на 30%

4 уменьшается.

3, все расписано по ссылке в посте 2.