действуют ли на робокопа открытки. стоит ли ему их давать

конечно же

Действует. Не стоит, без открытки выигрышных боев в 2-3 раза больше

Работают только бонусы на умение и опыт.

А 2 одинаковые можно дать?

5
Нет. Открытки должны быть разного типа.