Почему нельзя взять в аренду, или можно ?

Нельзя. Владельцем синдиката может быть только один персонаж. Но он может назначать себе управляющих со всеми возможностями, кроме продажи синдиката; прямой передачи денег между своим счётом и синдикатом; постройки базы.

Печаль !