А почему после кончины персонажа на ауте пропадают галки "поднимать предметы" и "начинать бой"?

Наверное потому что нельзя это делать после кончины персонажа.

2. Ну когда возвращаюсь на аут починенным - приходится заново ставить их

Дело не в смерти, а в браузере.

Если заходить в игру с другого или удалять временные файлы браузера, то данные настройки слетают.