Недели оружия чередуются в определенном и всегда одинаковом порядке?
Если да - то какова последовательность?

Рандом, видимо.

В ВиПе не велись наблюдения на этот счёт.
Но можно либо просмотреть все новости и выписать себе заметки по нужным неделям. Либо обратиться в Конкурсы, где кто-нибудь сделает это за вас: http://www.gwars.io/threads.php?fid=3