Поставил оповещение о начале боя и его ниразу не слышал! Даже звук на планшете
громче сделал. И все равно не оповещает!

Что ещё необходимо сделать?

Тут выставить звуки
http://www.gwars.io/info.edit.php?type=battles

И если с приложения, покопаться в его настройках и по выставлять звуки там.

Ок, СПС!