после достижении какого уровня кармы могу получить приглашение в синдикат?

Зависит от конкретного синдиката. К нам, например, дофига. А так, посмотри
отношение с неписями у последних вступивших в синдикат.

Посмотрите отношения с синдом у последних вступивших игроков. Данный параметр
постоянно корректируется.