Вопрос: смогу ли я забрать награду, допустим через месяц-другой и не придётся ли мне снова проходить квест заново с самого начала?

Сейчас нет мест в рюкзаке для всего квест снаряжения.

Можешь

Можете ждать сколько угодно на любом шаге квеста. Прогресс не сбрасывается с течением времени.
Все квестовые вещи падают даже в переполненный рюкзак (если есть исключения, то об этом сказано в прохождении квестов).
Актуальные прохождения всех сюжетных квестов: [GanjaWiki : Сюжетные_квесты]

Благодарю за исчерпывающий ответ!

Хоть через 10 лет (на полном серьёзе)