Сколько нужно боев что бы появилась капча на 7 умелки?

Пару раз не так ответь, чаще будет

Появляется при активных действиях в различных аспектах игры.

Рандом.

Точного количества нет, несколько. Зависит, наверно, от скорости боёв, немного от генератора псевдослучайных последовательностей, может зависеть от железа на котором играешь, от IP адреса. Только программист капчи может сказать.