Вопрос такой, если синдикат будет на СТП, а я с него выйду полностью, но будет полная кнопка - смогу ли я заходить на него?

По идее - должна быть возможность.

Но сам не проверял. Проще спросить непосредственно у синдикатов, где СТП выставлен в главы.

Можно, если ты прописан в управлении.