При переходе по любой ссылке на странице происходит выход из игры. Смена
браузера не влияет (Хром и Мазила). В чем может быть проблема?

поставить галку в настройках

Попробуй в личных настройках персонажа отключить привязку авторизации к подсети.

Ещё вариант:

"Отключить привязку авторизации к подсети" этот способ многим не помогает. Мне
например - частенько выкидывает, даже во время боя.

В последнее время правда получше

Не помогает. Еще варианты есть?

Почистить куки и кэш браузера.
отключить панель.

в мазилле игру раньше вообще не открывали, соответственно - какие куки могут
быть?
"отключить панель." - какую панель?

http://www.gwars.io/info.edit.php
убери галочку с

Я не использую эту панель

11
Проверь в опере в турбо-режиме, к примеру.