Работает ли навык при броске гранаты, с оружием, которое прокачивает не умение
владения гранатометом и гранатами.

Например В руках автомат и на поясе боевая граната, будет ли он работать при
броске?

Во время действия этого навыка у персонажа увеличиваются навыки владения
применяемым оружием и гранатами на один полный уровень.

вроде все ясно написано

О, точно)