Собственно, как туда попасть? Читал на ganjawiki, что статус отношений с
синдикатом должен превышать пять положительных единиц. Мой статус перевалил за
этот показатель уже месяц назад, но приглашения так и не появилось. Сколько
примерно приходится ждать? Есть какие-то эмпирические данные? Ведь не один игрок
уже попал в аналогичный синдикат, должна быть статистика. И обязательно ли
заходить в игру, проводить бои, чтоб получить заветное приглашение?

смотришь статус у последних вступивших в интересующий Npc-синд и делаешь выводы

в каждый синдикат по разному, в якудзу от 14-15

проще всего отрываешь лог и смотришь последнего вступившего, после чего пишешь
ему в личку и спрашиваешь какой у него статус

Можно как-то узнать статус игрока, не потревожив его сообщением?

да, введи сюда его айди
http://www.gwars.io/questlog.php?id=

и смотри внизу

Хорошо, спасибо