как быстро поднять кроме квестов?

если она у тебя положительная- валить враждебных.
если отрицательная- то это, вроде бы, не проканает...

убивать вражеских неписей

нападением на npc состоящих во вражеских синдикатах

убивать вражеских нпц

нападать на нпс, состоящих в синдикатах, которые в терках с синдикатом с которым
ты хочешь поднять отношения

Народ.а теперь обьяснити ему кто с кем враждуит

Мочить Тони и Ёшинори.