Если я участвовал в бое по нападу на бункер(чужая заявка), мне засчитается
достижение? Или нужно выйграть именно в своей заявке?

В чужой или своей

вот я победил в чужой и ничего :( жив остался

[17] Коллекция Отто: Напасть на бункер в прибрежной зоне, победить и остаться в
живых

http://www.gwars.io/warlog.php?bid=1221839518