Но мне кажется, что в новости правильнее было бы написать " Коктельный бар ", без "й" в середине.
Как-то режет глаз...или мне это только кажется?

Только кажется

https://gramota.ru/meta/kokteyl

Что-то там нет слова - Коктейльный.

+3 Котейлевый бар, звучит лучше. Имхо.

Котекетейлевый тогда уж

1. https://ru.wiktionary.org/wiki/коктейльный

3+ https://gramota.ru/meta/kokteylnyy