Владелец синдиката не может класть на свою базу предметы..

Вещи можно класть только если синдикат выстовлен основным..

Но ведь я владелец синдиката и хочу туда складывать предметы..

Может доступ к базе сам себе случайно закрыл?

Не. У него 500 синдов и он хочет на каждую базу иметь доступ. Но не подумал о том, что это дополнительное место для хранения, и никто так не сделает. Ибо можно много вещей хранить тогда. Как в доме.

3 база в разы дороже дома, странный способ экономии

База доступна только с выставленной основой. Под вас править не будут.