Эта фича годами не отображает правильное отображение ХП, которое восстанавливается после боя, если переключить вкладку браузера. Я что должен постоянно на страничке с игрой сидеть? И что мне делать, пока ХП восстанавливаются?

Тебе ж объяснили, пиши в техподдержку Гугла/хрома. Или другого какого разработчика браузера

ок...