|
Мы могли бы начать с двух, весьма вероятно, самых больших чисел, о которых вы
когда-либо слышали, и это действительно два самых больших числа, которые имеют
общепринятые определения в английском языке. (Имеется довольно точная
номенклатура, применяемая для обозначения чисел столь больших, как вам хотелось
бы, но эти два числа в настоящее время вы не найдете в словарях.) Гугол, с тех
пор как он стал всемирно известным (хотя и с ошибками, примеч. в самом деле это
googol) в виде Google, родился в 1920 году как способ заинтересовать детей
большими числами.
С этой целью математик Эдвард Каснер, взял двух своих племянников, Мильтона и
Эдвина Сиротт, на прогулку по Нью-Джерси Palisades. Он предложил им выдвигать
любые идеи, и тогда девятилетний Мильтон предложил “гугол’’. Откуда он взял это
слово, неизвестно, но Каснер решил, что или число, в котором за единицей стоят
сто нулей отныне будет называться гугол.
Но молодой Мильтон на этом не остановился, он предложил еще большее число,
гуголплекс. Это число, по мнению Мильтона, в котором на первом месте стоит 1, а
затем столько нулей, сколько вы могли бы написать до того как устанете. Хотя эта
идея очаровательна, Каснер решил, что необходимо более формальное определение.
Как он объяснил в своей книге 1940 года издания “Математика и воображение’’,
определение Мильтона оставляет открытой рискованную возможность того, что
случайный шут может стать математиком, превосходящим Альберта Эйнштейна просто
потому, что он обладает большей выносливостью.
Таким образом, Каснер решил, что гуголплекс будет равен , или 1, а затем гугол
нулей. Иначе, и в обозначениях, аналогичных тем, с которыми мы будем иметь дело
для других чисел, мы будем говорить, что гуголплекс — это . Чтобы показать,
насколько это завораживает, Карл Саган однажды заметил, что физически невозможно
записать все нули гуголплекса, потому что просто не хватит места во Вселенной.
Если заполнить весь объем наблюдаемой Вселенной мелкими частицами пыли размером
приблизительно в 1,5 микрона, то число различных способов расположения этих
частиц будет примерно равно одному гуголплексу.
Лингвистически говоря, гугол и гуголплекс, вероятно, два самых больших значащих
числа (по крайней мере, в английском языке), но, как мы сейчас установим,
способов определения “значимости’’ бесконечно много. |
